Fallece John Nash, uno de los pioneros de la teoría de juegos

JohnNash                                                      Foto: John Nash (1928-2015)

El mundo lamenta la muerte en un accidente de tránsito de John Forbes Nash Jr. quien es presentado en Wikipedia como “un matemático estadounidense, especialista en teoría de juegos, geometría diferencial3 y ecuaciones en derivadas parciales, que recibió el Premio Nobel de Economía en 1945 por sus aportes a la teoría de juegos y los procesos de negociación, junto a Reinhard Selten y John Harsany. La película A Beautiful Mind (2001) está basada en su vida.”

Los profesionales e interesados en la negociación conocen de los aportes de John Nash con dos conceptos especialmente: equilibro de Nash y juegos cooperativos.

“Los analistas de juegos utilizan asiduamente otras áreas de la matemática, en particular las probabilidades, las estadísticas y la programación lineal, en conjunto con la teoría de juegos. Además de su interés académico, la teoría de juegos ha recibido la atención de la cultura popular. La vida del matemático teórico John Forbes Nash, desarrollador del Equilibrio de Nash”.

Equilibrio de Nash.

Los equilibrios de las estrategias dominantes están muy bien cuando aparecen en los juegos, pero desafortunadamente, eso no ocurre con frecuencia. Un par de estrategias es un equilibrio de Nash si la elección del jugador A es óptima, dada elección de B, y la de B es óptima, dada la de A.

El equilibrio de Nash puede interpretarse como un par de expectativas sobre la elección de cada persona tal que, cuando la otra revela su elección, ninguna de las dos quiere cambiar de conducta.

Juegos cooperativos

Un juego cooperativo se caracteriza por un contrato que puede hacerse cumplir. La teoría de los juegos cooperativos da justificaciones de contratos plausibles. La plausibilidad de un contrato está muy relacionada con la estabilidad.

Dos jugadores negocian tanto quieren invertir en un contrato. La teoría de la negociación axiomática nos muestra cuánta inversión es conveniente para nosotros. Por ejemplo, la solución de Nash para la negociación demanda que la inversión sea justa y eficiente.

De cualquier forma, podríamos no estar interesados en la justicia y exigir más. De hecho, existe un juego no cooperativo creado por Ariel Rubinstein consistente en alternar ofertas, que apoya la solución de Nash considerándola la mejor, mediante el llamado equilibrio de Nash.” (Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_juegos#Equilibrio_de_Nash.)

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